基础数学示例

$\sqrt{\frac{5}{8}} \cdot \sqrt{\frac{63}{70}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{\frac{5}{8} \cdot \frac{63}{70}}$

解题步骤 2

将 $\frac{5}{8}$ 乘以 $\frac{63}{70}$ 。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $5 \cdot 63$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (63)}{8 \cdot 70}}$

解题步骤 3.2

从 $8 \cdot 70$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (63)}{5 (8 \cdot 14)}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{5 (8 \cdot 14)}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{63}{8 \cdot 14}}$

$\sqrt{\frac{63}{8 \cdot 14}}$

解题步骤 4

约去 $63$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $63$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (9)}{8 \cdot 14}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $8 \cdot 14$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (9)}{7 (8 \cdot 2)}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7 (8 \cdot 2)}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 5

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\frac{9}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{4}$

小数形式：

$0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$